Original Usenet thread from alt.ascii-art, started 16 Nov 2002.
soroban (Japanese abacus)
alt.ascii-art
· 11 messages · 16 Nov 2002 - 22 Nov 2002
I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic devices: _____________________________________________________________________ , ___________________________________________________________________ ` | |(_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | | |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |(e) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | | |(j) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | | |(m) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | | |(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)| | `______________________________________________________________________, -- llizard aka ejm >%^7^^^7^^ llizard@idirec+.ca ASCII-art & ASCII-animation www.crosswinds.net/~llizard/ascii-art/ If you are e-mailing and hit the reply button, add an "e" to "idirct"
On 16 Nov 2002 llizard wrote: > I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic > devices: > > _____________________________________________________________________ > , ___________________________________________________________________ ` >| |(_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | >| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_| | >| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | >| |(e) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | >| |(j) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | >| |(m) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | >| |(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)| | > `______________________________________________________________________, `Relearning' ? Oh. So, how _does_ it work then? I can imagine how to add but I never knew how one does the other operations. :) Andreas -- ________________________________________________ http://www.ascii-art.de
On Sat, 16 Nov 2002 08:34:35 -0500, llizard <lli...@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote: >I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic >devices: > > _____________________________________________________________________ >, ___________________________________________________________________ ` >| |(_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | >| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_| | >| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | >| |(e) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | >| |(j) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | >| |(m) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_) (_)| | >| |(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)_(_)| | >`______________________________________________________________________, Its been awhile also. Two more to play with. Chinese Abacus ________________________________________________________ / ____________________________________________________ \ | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|__| | | ____________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_| | \___________________________________________________LGB__/ Mesoamerican Abacus (Aztec) ________________________________________________________ / ____________________________________________________ \ | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|__| | | ____________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_| | \___________________________________________________LGB__/ lgbeard
Andreas Freise <ad...@mpq.mpg.de> wrote: Andreas Freise <ad...@mpq.mpg.de> wrote: >On 16 Nov 2002 llizard wrote: >> I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic >> devices: [snip of soroban] > >`Relearning' ? Oh. > >So, how _does_ it work then? I can imagine how to add but I >never knew how one does the other operations. I only know how to add and subtract but apparently, one can multiply and divide as well. Of course, lgbeard's beads on the abaci that he submitted are more correct for the Japanese style. They really are shaped more like: <> The Chinese abacus has the round beads. _____________________________________ |o o o o o o o o o o o o o o o o o| |o o o o o o o o o o o o o o o o o| ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|| || | | | | | | | | | | | | | | | || |o o o o o o o o o o o o o o o o o| |o o o o o o o o o o o o o o o o o| |o o o o o o o o o o o o o o o o o| |o o o o o o o o o o o o o o o o o| ejm _|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_ Here is how the soroban works: ___________________________________________ |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_>|<-- each bead equals 5 |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_| | | | | | | | | | | | | | |<e> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_>|<-- each bead equals 1 |<j> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_>|<-- each bead equals 1 |<m> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_>|<-- each bead equals 1 |<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>|<-- each bead equals 1 ^ ^ ^ | | | (etc. etc.) 100s 10s 1s The adding is done from left to right instead of the way I learned, which was from right to left. Example with the numbers 153 and 39 traditional western method: 1. starting in the ones column: 3+9=12, carry the 1 | _ _ | |_ _) | _) _) _ _ _|_ _)(_) | _) / ___________ _ ) /_ 2. moving to the tens column: 1+5+3=9 | _ _ | |_ _) | _) _) _ _ _|_ _)(_) | _) / ___________ _ _ (_) ) / /_ 3. moving to the hundreds column: 1+0=1 | _ _ | |_ _) | _) _) _ _ _|_ _)(_) | _) / ___________ _ _ | (_) ) | / /_ Adding 153 to 39 with the soroban: 1. Put 153 onto the soroban, then starting with the hundreds column: 1+0=1 (89 is less than 100 so zero is the number in the 100's column for it) _____________________________________ |o o o o o o o o o o o o o o o | o| ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o_|| || | | | | | | | | | | | | | o | o| |e o o o o o o o o o o o o o | o o| |j o o o o o o o o o o o o o o o o| |m o o o o o o o o o o o o o o o || _|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_ 2. Moving to the tens column: 5+3=8 _____________________________________ |o o o o o o o o o o o o o o o | o| ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o_|| || | | | | | | | | | | | | | o o o| |e o o o o o o o o o o o o o | o o| |j o o o o o o o o o o o o o o o o| |m o o o o o o o o o o o o o o | || _|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_ 3. Moving to the ones column: 3+9 oh oh, not enough beads to move in the ones column! okay, so add 1 to the tens column (adding 10) and subtract one from the ones column. 3a: _____________________________________ |o o o o o o o o o o o o o o o | o| ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o_|| || | | | | | | | | | | | | | o o o| |e o o o o o o o o o o o o o | o o| |j o o o o o o o o o o o o o o o o| |m o o o o o o o o o o o o o o o || _|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_|_o|_ 3b: _____________________________________ |o o o o o o o o o o o o o o o | o| ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o_|| || | | | | | | | | | | | | | o o o| |e o o o o o o o o o o o o o | o o| |j o o o o o o o o o o o o o o o || |m o o o o o o o o o o o o o o o o| _|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_|_o|_ Answer: 192 Subtraction is done from left to right as well. After learning the basics of adding on the soroban, I find that doing mental arithmetic is suddenly much easier for me to do: mentally adding 38 to 23, I get fifty eleven and quickly convert it to sixty one. Before, I would add 8 and 3, hold 11 in what's left of my mind, then remind myself what the original numbers were, start over because I'd already forgotten the eleven, remember the 11, carry the one mentally over to the... Drat!!! what were the original numbers again? oh yeah, 38 and 23... so 3+2+carried1=6, so the answer is sixty what was it again??? oh yeah, 3+8=11... so that's sixty eleven. NO! fifty eleven... No no no no!!! It's.... -- See? left to right is MUCH easier.... >%^7^^^7^^ llizard aka ejm llizard@idirec+.ca ASCII-art & ASCII-animation www.crosswinds.net/~llizard/ascii-art/ If you are e-mailing and hit the reply button, add an "e" to "idirct"
In article <e31...@adfpc.amp.uni-hannover.de>, Andreas Freise <ad...@mpq.mpg.de> wrote: >On 16 Nov 2002 llizard wrote: >> I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic >> devices: [snip of soroban] >So, how _does_ it work then? Lesson 2 (from llizard's bbackwards sschool of soroban) Example with subtracting 128 from 237 traditional method: 1. starting in the ones column: 7-8=9 (take one from the tens column...) -| _ _ __ ) _) / /_ _) / _ _ ___ | ) (_) | /_ (_) ___________ _ (_) / 2. going to the tens column: 3-1-2=0 -| _ _ __ ) _) / /_ _) / _ _ ___ | ) (_) | /_ (_) ___________ _ _ | |(_) |_| / 3. going to the hundreds column: 2-1=1 -| _ _ __ ) _) / /_ _) / _ _ ___ | ) (_) | /_ (_) ___________ _ _ | | |(_) | |_| / Example with subtracting 128 from 237 1. Put 237 onto the soroban, then starting with the hundreds column: 2-1=1 1a _____________________________________ |o o o o o o o o o o o o o o o | || ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o| || | | | | | | | | | | | | | o o o| |o o o o o o o o o o o o o o o o o| |o o o o o o o o o o o o o o | o || |o o o o o o o o o o o o o o o | o| ejm_|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_ 1b _____________________________________ |o o o o o o o o o o o o o o o | || ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o| || | | | | | | | | | | | | | o o o| |o o o o o o o o o o o o o o | o o| |o o o o o o o o o o o o o o o o || |o o o o o o o o o o o o o o o | o| ejm_|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_ 2. Moving to the tens column: 3-2=1 _____________________________________ |o o o o o o o o o o o o o o o | || ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o| || | | | | | | | | | | | | | o o o| |o o o o o o o o o o o o o o | | o| |o o o o o o o o o o o o o o o o || |o o o o o o o o o o o o o o o o o| ejm_|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_ 3. Moving to the ones column: 7-8 oh oh, can't do that, so subtract 10 and add 2 3a _____________________________________ |o o o o o o o o o o o o o o o | || ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o| || | | | | | | | | | | | | | o | o| |o o o o o o o o o o o o o o | o o| |o o o o o o o o o o o o o o o o || |o o o o o o o o o o o o o o o o o| ejm_|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o|_ 3b _____________________________________ |o o o o o o o o o o o o o o o | || ||_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_o| || | | | | | | | | | | | | | o | o| |o o o o o o o o o o o o o o | o o| |o o o o o o o o o o o o o o o o o| |o o o o o o o o o o o o o o o o o| ejm_|o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_o_||_ -- now that that is clear, shall I move onto finger arithmetic? >%^7^^^7^^ llizard aka ejm llizard@idirec+.ca ASCII-art & ASCII-animation www.crosswinds.net/~llizard/ascii-art/ If you are e-mailing and hit the reply button, add an "e" to "idirct"
In article <vd1...@4ax.com>, lgbeard <lgb...@bullreguard.nut> wrote: [snip] > Mesoamerican Abacus (Aztec) > ________________________________________________________ >/ ____________________________________________________ \ >| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|__| | >| ____________________________________________________ | >| | | | | | | | | | | | | | | | | >| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >| |<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_| | >\___________________________________________________LGB__/ > How does that one work? Are the top beads still worth 5? obascii-art: another soroban _____________________________________ |. . . . . . . . . . . . . . . . .| |+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+| |: : : : : : : : : : : : : : : : :| ejm _|:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:|_ -- llizard aka ejm >%^7^^^7^^ llizard@idirec+.ca ASCII-art & ASCII-animation www.crosswinds.net/~llizard/ascii-art/ If you are e-mailing and hit the reply button, add an "e" to "idirct"
On Sun, 17 Nov 2002 09:24:57 -0500, llizard <lli...@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote: >In article <vd1...@4ax.com>, lgbeard ><lgb...@bullreguard.nut> wrote: >[snip] >> Mesoamerican Abacus (Aztec) >> ________________________________________________________ >>/ ____________________________________________________ \ >>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|__| | >>| ____________________________________________________ | >>| | | | | | | | | | | | | | | | | >>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>| |<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_| | >>\___________________________________________________LGB__/ >> > >How does that one work? Are the top beads still worth 5? :) Good question :) I do not know. There numbering system however was base on 20. 1 thur 20 could be represented in first column, 20 thur 40 in the second and so on, but this is pure spectulation. obascii - modern abacus 0000101 >obascii-art: another soroban > > _____________________________________ > |. . . . . . . . . . . . . . . . .| > |+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+| > |: : : : : : : : : : : : : : : : :| >ejm _|:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:|_ lgbeard
On Sun, 17 Nov 2002 09:19:46 -0500, llizard <lli...@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote: >In article <e31...@adfpc.amp.uni-hannover.de>, Andreas Freise ><ad...@mpq.mpg.de> wrote: > >>On 16 Nov 2002 llizard wrote: >>> I am just relearning how to add and subtract on one of these fantastic >>> devices: >[snip of soroban] >>So, how _does_ it work then? > >Lesson 2 (from llizard's bbackwards sschool of soroban) > >Example with subtracting 128 from 237 > >traditional method: > < snip > of a very nice tutorial A history with a time line for the abacus. A tutorial for the chinese abacus with ascii diaghrams that someone has done in the past http://fenris.net/~lizyoung/abacus.html#fig1 lgbeard
llizard wrote > > After learning the basics of adding on the soroban, I find that doing > mental arithmetic is suddenly much easier for me to do: mentally adding 38 > to 23, I get fifty eleven and quickly convert it to sixty one. > > Before, I would add 8 and 3, hold 11 in what's left of my mind, then > remind myself what the original numbers were, start over because I'd > already forgotten the eleven, remember the 11, carry the one mentally over > to the... Drat!!! what were the original numbers again? oh yeah, 38 and > 23... so 3+2+carried1=6, so the answer is sixty what was it again??? oh > yeah, 3+8=11... so that's sixty eleven. NO! fifty eleven... No no no > no!!! It's.... > Hey, that's a fine piece of entertaining ASCII-art, for sure! . _ _ /| ) _) (I liked the numbers | /_ _) o o o and the abaci too...) R@ineR - ObASCII: My diddle of your "one" :-)
In article <dcf...@4ax.com>, lgbeard <lgb...@bullreguard.nut> wrote: >On Sun, 17 Nov 2002 09:24:57 -0500, llizard <lli...@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote: > >>In article <vd1...@4ax.com>, lgbeard >><lgb...@bullreguard.nut> wrote: >>[snip] >>> Mesoamerican Abacus (Aztec) >>> ________________________________________________________ >>>/ ____________________________________________________ \ >>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|__| | >>>| ____________________________________________________ | >>>| | | | | | | | | | | | | | | | | >>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>| |<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_| | >>>\___________________________________________________LGB__/ >> >>How does that one work? Are the top beads still worth 5? > >:) Good question :) I do not know. There numbering system >however was base on 20. 1 thur 20 could be represented in >first column, 20 thur 40 in the second and so on, but this >is pure spectulation. I have been staring at http://hawk.hama-med.ac.jp/dbk/abacus.html Shouldn't your mesoamerican abacus have fewer than 5 beads on the bottom level? _____________________________________ |. . . . . . . . . . . . . . . . .| |: : : : : : : : : : : : : : : : :| |+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+| |: : : : : : : : : : : : : : : : :| ejm _|:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:|_ -- llizard aka ejm >%^7^^^7^^ llizard@idirec+.ca ASCII-art & ASCII-animation www.crosswinds.net/~llizard/ascii-art/ If you are e-mailing and hit the reply button, add an "e" to "idirct"
On Mon, 18 Nov 2002 08:41:42 -0500, llizard <lli...@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote: >In article <dcf...@4ax.com>, lgbeard ><lgb...@bullreguard.nut> wrote: > >>On Sun, 17 Nov 2002 09:24:57 -0500, llizard <lli...@NOPOLLUTIONwildmail.com> wrote: >> >>>In article <vd1...@4ax.com>, lgbeard >>><lgb...@bullreguard.nut> wrote: >>>[snip] >>>> Mesoamerican Abacus (Aztec) >>>> ________________________________________________________ >>>>/ ____________________________________________________ \ >>>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>>| |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|__| | >>>>| ____________________________________________________ | >>>>| | | | | | | | | | | | | | | | | >>>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>>| |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | >>>>| |<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_| | >>>>\___________________________________________________LGB__/ >>> >>>How does that one work? Are the top beads still worth 5? >> >>:) Good question :) I do not know. There numbering system >>however was base on 20. 1 thur 20 could be represented in >>first column, 20 thur 40 in the second and so on, but this >>is pure spectulation. > >I have been staring at >http://hawk.hama-med.ac.jp/dbk/abacus.html > >Shouldn't your mesoamerican abacus have fewer than 5 beads on the bottom >level? Yes it should. 4 on the bottom an 3 on the top. Mesoamerican Abacus (Aztec) ________________________________________________________ / ____________________________________________________ \ | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|__| | | ____________________________________________________ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> <_> | | | |<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_<_>_| | \___________________________________________________LGB__/ lgbeard
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